METODE BRACKETING VERSUS OPEN DALAM MENEMUKAN NOL FUNGSI DENGAN MATLAB

Abstract

Pencarian akar fungsi merupakan permasalahan fundamental dalam analisis numerik di berbagai aplikasi sains dan rekayasa. Metode Bracketing (Bisection, Regula Falsi) dan metode Open (Newton-Raphson, Secant) telah dikembangkan untuk menyelesaikan permasalahan tersebut. Penelitian ini bertujuan untuk membandingkan performa keempat metode tersebut dalam menemukan akar fungsi polinomial dan transendental. Implementasi dilakukan menggunakan MATLAB untuk memastikan efisiensi dan validitas komputasi. Empat metode numerik diuji pada fungsi polinomial dan transendental dengan kriteria evaluasi meliputi jumlah iterasi yang diperlukan untuk mencapai toleransi tertentu, akurasi akar yang diperoleh, serta stabilitas terhadap variasi nilai awal. Hasil yang ditemukan, Metode Secant memiliki kecepatan hampir setara dengan Newton-Raphson, tanpa memerlukan turunan fungsi, menjadikannya lebih fleksibel. Regula Falsi lebih cepat dari Bisection tetapi dapat mengalami stagnasi pada kondisi tertentu. Bisection selalu konvergen dengan kestabilan tinggi, tetapi membutuhkan iterasi lebih banyak dibanding metode lainnya. Untuk fungsi polinomial, Newton-Raphson dan Secant lebih efisien, sementara untuk fungsi transendental, Secant menjadi alternatif lebih praktis dibanding Newton-Raphson jika turunan sulit dihitung. Tidak ada metode sepenuhnya unggul dalam semua aspek. Newton-Raphson dan Secant direkomendasikan untuk efisiensi komputasi, sementara Bisection dan Regula Falsi lebih disarankan jika kestabilan dan kepastian konvergensi lebih diutamakan.